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| 1665年1月12日業余數學家之王費馬逝世 |
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歷史上的今天
欄目：重大事件
發布時間：2021-02-15 09:23
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1665年1月12日發生的重大事件：
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摘要：1665年1月12日(農歷1664年11月27日)，業余數學家之王費馬逝世。
業余數學家之王費馬逝世
皮埃爾·德·費馬(PierredeFermat，1601年8月17日-1665年1月12日)，法國律師和業余數學家。他在數學上的成就不比任何一位職業數學家差，被譽為“業余數學家之王”。他似乎對數論最有興趣，亦對現代微積分的建立有所貢獻。
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1665年1月12日(農歷1664年11月27日)，業余數學家之王費馬逝世。
業余數學家之王費馬逝世
皮埃爾·德·費馬(Pierre de Fermat，1601年8月17日-1665年1月12日)，法國律師和業余數學家。他在數學上的成就不比任何一位職業數學家差，被譽為“業余數學家之王”。他似乎對數論最有興趣，亦對現代微積分的建立有所貢獻。
費馬的父親是頗富有的皮革商人。費馬生于塔恩-加龍省的博蒙—德洛馬涅(Beaumont-de-Lomagne)，出生的房子現在成了費馬博物館。1620年代中期，他進入圖盧茲大學之后，搬到波爾多生活，在那里開始第一個正式的數學研究，并認識數學家Jean Beaugrand。他們之間有不少數學交流，這在費馬搬到圖盧茲后仍未改變。此后他又陸續認識了皮埃爾·德·卡克維、馬蘭·梅森和勒奈·笛卡爾等數學家，并有不少書信交流，費馬的不少數學成果都在這些書信中誕生。
他的名言是：「我發現了一個美妙的證明，但由于空白太小而沒有寫下來。」
1665年他逝于卡斯特。費馬不常正式發表他的研究，死后其子才將之整理成書，叫做Varia Opera。
成就：光學，費馬原理，微積分，費馬引理，解析幾何
費馬將阿波羅尼奧斯的幾何分析中用代數方法來重新建立，開出解析幾何之路。
費馬建立的系統和現代的有不少分別，例如費馬只使用一軸，只接受正數的答案。后世多以笛卡爾為解析幾何的創立者，主因是費馬沒有發表其作品。
概率論
1654年，費馬和帕斯卡的書信中的討論，可算是概率論的開端。
1656年他和概率論的正式創立者克里斯蒂安·惠更斯的交流，使惠更斯增加對概率的興趣。
數論：費馬大定理(費馬最后定理)，費馬小定理，費馬平方和定理，費馬數，費馬螺線等。
費馬在數論領域中的成果是巨大的，其中主要有：
費馬大定理：n>2是整數，則方程x^n+y^n=z^n沒有滿足xyz≠0的整數解。這個是不定方程，它已經由英國數學家懷爾斯證明了(1995年)，證明的過程是相當艱深的!
費馬小定理：a^p-a≡0(mod p)，其中p是一個素數，a是正整數，它的證明比較簡單。事實上它是Euler定理的一個特殊情況，Euler定理是說：a^φ(n)-1≡0(mod n)，a，n都是正整數，φ(n)是Euler函數，表示和n互素的小于n的正整數的個數(它的表達式歐拉已經得出，可以在“Euler公式”這個詞條里找到)。
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